*SI" 란 ? SI 단위계 기본단위 구 분 명 칭 기호 정 의 길 이 미 터 M 크립톤 86 원자의 2p10 과 5d5와의 사이의 변이에 대응하는 빛의 질 량 킬로그램 ㎏ 질량의 단위로서 국제 킬로그램원기의 질량과 같다. 시 간 초 S 세슘 133 원자의 기저상태에서 두가지 초미세 단위 사이에 변이에 전 류 암 페 어 A 진공중에 1m 간격에 평행하게 놓고 무한히 작은 원형단면적을 갖는 열역학 켈 빈 K 물의 삼중점 열역학 온도의 1/273.16 물질량 몰 Mol 0.12㎏ 탄소12의 안에 존재하는 원자의 수와 같의 수의 요소입자*1또는 요소입자의 집합체(조성이 명확한 것에 한함)로 구성된 계의 물질량으로 요소입자 또는 요소입자의 집합체를 특정하게 사용한다. 광 도 칸 델 라 Cd 101,325 파스칼의 압력으로 백금의 응고점온도에 있는 완전방사체(흑체)의 1/600000㎡의 평평한 표면의 수직방향의 광속 *1 여기서 요소입자란 원자, 분자, 이온, 전자, 기타의 입자를 말한다. 보조단위 구 분 명 칭 기호 정 의 평면각 라 디 안 Rad 원주상에 그 반경길이와 같은 길이의 호를 절취한 2본의 2본의 반경사이에 포함되는 평면각 입체각 스테라디안 Sr 구 중심을 원점으로 그 구의 반경을 한변으로 하는 정방형의 면적과 같은 면적을 그 구의 표면상에서 절취한 입체각 기본단위를 기준으로 한 조립단위의 예 구 분 명 칭 기 호 면 적 체 적 속 도 가 속 도 波 數 밀 도 電 류 밀 도 자 계 의 강 도 (물질량 의) 농 도 비 체 적 휘 도 평방미터 입방미터 미터 퍼 초 미터퍼 초 2승 - 1승 미터 킬로그램 퍼 미터 암페어 퍼 평방미터 암페어 퍼 미터 몰 퍼 입방미터 입방미터 퍼 킬로미터 칸델라 퍼 평방미터 ㎡ ㎥ m/s m/s² m-1 ㎏/㎥ A/㎡ A/m mol/㎥ ㎥/㎏ cd/㎡ 10의 정수제곱을 나타낼 때의 접두어 배 수 접두어의 명칭 접두어의 기호 배 수 접두어의 명칭 접두어의 기호 1016 엑사(exa) E 10-1 데시(deci) d 1015 페타(peta) P 10-2 센티(centi) c 1012 테라(tera) T 10-3 밀리(milli) m 109 기가(giga) G 10-6 마이크로(micro) μ 106 메가(mega) M 10-9 나노(nano) n 103 킬로(kilo) k 10-12 피코(pico) p 102 헥토(hecto) H 10-15 펨토(femto) f 10 데카(deca) Da 10-16 아토(atto) a 고유명칭을 갖는 조립 단위 양 명 칭 기 호 기본단위 / 보조단위 변환 주파수 헬 츠 ㎐ 1 ㎐ = 1 s-1 힘 뉴 톤 N 1 N = 1 ㎏·m/s2 압 력,응 력 파스칼 Pa 1 Pa = 1 N/m2 에너지, 일, 열량 쥬 울 J 1 J = 1 N·m 일률, 공률, 동력, 전력 와 트 W 1 W = 1 J/s 전하, 전기량 크 론 C 1 C = 1 A·s 전위, 전위차, 전압, 기전력 볼 트 V 1 V = 1 J/C 정전용량, 캐페시턴스 패 럿 F 1 F = 1 C/V 전기저항 옴 Ω 1 Ω = 1 V/A (전기의) 콘덕턴스 지멘스 S 1 S = 1 Ω-1 자 속 웨 버 Wb 1 Wb = 1 V·s 자속밀도, 자기유도 테슬라 T 1 T = 1 Wb/m2 인덕턴스 헨 리 H 1 H = 1 Wb/A 온 도 셀슈스온도 / 도 ℃ t[℃] = (273.15 + t) K 광 속 루 멘 lm 1 lm = 1 cd·sr 조 도 룩 스 lx 1 lx = 1 lm/m2 방사능 백 렐 Bq 1 Bq = 1 s-1 흡수선량 그레이 Gy 1 Gy = 1 J/㎏ ◈ SI단위와 병행해도 좋은 단위 양 단위의 명칭 단위기호 정 의 시 간 분 시 일 min h d 1 min = 60 s 1 h = 60 min 1 d = 24 h 평면각 도 분 초 ° ′ ″ 1° = (π/180)rad 1′= (1/60)° 1″ = (1/60)′ 체 적 리터 ℓ 1 ℓ = 1 dm3 질 량 톤 T 1 t = 103 ㎏ 도량형비교표 길 이 단위 센티 미터 인치 피트 야드 마일 자 간 정 리 1 ㎝ 1 0.01 0.3937 0.0328 0.0109 0.00000 0.033 0.0055 0.00009 0.000003 1 m 100 1 39.37 3.2808 1.0936 0.00062 3.3 0.55 0.00917 0.00025 1 in 2.54 0.02540 1 0.08333 0.02778 0.00002 0.0838 0.014 0.00023 0.00000 1 ft 30.48 0.3048 12 1 0.33333 0.00019 1.0058 0.1676 0.00279 0.00008 1 yd 91.438 0.91438 36 3 1 0.00057 3.0175 0.5029 0.00838 0.00023 1mile 160930 1609.3 63360 5280 1760 1 5310.8 885.14 14.7523 0.40979 1 자 30.303 0.30303 11.93 0.9942 0.3314 0.0002 1 0.16667 0.00278 0.00008 1 간 181.818 1.81818 71.582 5.965 1.9884 0.0011 6 1 0.01667 0.00046 1 정 10909 109.09 4294.9 357.91 119.302 0.0678 360 60 1 0.02778 1 리 392727 3927.27 154617 12885 4295 2.4403 12960 2160 36 1 무 게(중량) 단 위 그 램 킬로 톤 그레인 온스 파운드 돈 근 관 1 g 1 0.0010 0.000001 15.4345 0.03529 0.0022 0.26667 0.00167 0.000267 1 ㎏ 1000 1 0.001 15434 35.287 2.2054 266.667 1.6667 0.266667 1 t 1000000 1000 1 15434481 35287 2205.43 266667 1666.7 266.6667 1그레인 0.06479 0.00006 0.0000001 1 0.00229 0.00014 0.01728 0.000108 0.000017 1 온스 28.3495 0.02835 0.000028 437.4 1 0.0625 7.56 0.0472 0.00756 1파운드 453.592 0.45359 0.00045 7000 16 1 120.94 0.756 0.12094 1 돈 3.75 0.00375 0.000004 57.8793 0.1323 0.00827 1 0.00625 0.001 1 근 600 0.6 0.00060 9260.69 21.1721 1.32326 160 1 0.16 1 관 3750 3.75 0.00375 57879 132.3258 8.2704 1000 6.25 1 부 피(체적) 단 위 홉 되 말 ㎤ ㎥ ℓ in3 ft3 yd3 gal(미) 1 홉 1 0.1 0.01 180.39 0.00018 0.18039 11.0041 0.0064 0.00024 0.04764 1 되 10 1 0.1 1803.9 0.0018 1.8039 110.041 0.0637 0.00236 0.47637 1 말 100 10 1 18039 0.01804 18.039 1100.41 0.637 0.02359 4.76368 1 ㎤ 0.00554 0.00055 0.000055 1 0.000001 0.001 0.06103 0.000035 0.000001 0.00026 1 ㎥ 5543.52 554.352 55.4352 1000000 1 1000 61027 35.3166 1.30802 264.186 1 ℓ 5.54352 0.55435 0.055435 1000 0.001 1 61.0270 0.03532 0.00131 0.26419 1 in3 0.09083 0.00908 0.00091 16.387 0.000016 0 1 0.00058 0.00002 0.00433 1 ft3 156.966 15.697 1.56966 28316.7 0.02832 28.3167 1728 1 0.03704 7.48052 1 yd3 4238.09 423.809 42.3809 764552 0.76455 764.552 46656 27 1 201.974 1 gal 20.9833 2.0983 0.20983 3785.40 0.00379 3.7854 231 0.133681 0.00495 1 넓이(면적) 단위 평방자 평 단보 정보 평방미터 아르 평방 평방야드 에이커 1평방자 1 0.027778 0.000093 0.000009 0.09183 0.00092 0.98844 0.10983 0.000023 1평 36 1 0.00333 0.00033 3.3058 0.03306 35.584 3.9537 0.00082 1단보 10800 300 1 0.1 991.74 9.9174 10675.1 1186.1 0.24507 1정보 108000 3000 10 1 9917.4 99.174 106751 11861 2.4507 1 ㎥ 10.89 0.3025 0.001008 0.0001 1 0.01 10.764 1.196 0.00025 1 a 1089 30.25 0.10083 0.01008 100 1 1076.4 119.6 0.02471 1 ft2 1.0117 0.0281 0.00009 0.000009 0.0929 0.000929 1 0.11111 0.000023 1 yd2 9.1055 0.25293 0.00084 0.000084 0.8361 0.00836 9 1 0.000207 1 acer 44017.2 1222.7 4.0757 0.4076 4046.8 40.468 43560 4840 1 속 도 단위 m/min m/s ft/min 1 m/min 1 0.01667 3.2808 1 m/s 60 1 196.85 1 ft/min 0.3048 0.00508 1 가속도 단위 m/s2 Gal G 1 m/s2 1 100 0.1019716 1 Gal 0.01 1 0.0010197 1 G 9.80665 980.665 1 힘 단위 ㎏f N lbf 1 ㎏f 1 9.8068 2.20463 1 N 0.10197 1 0.22481 1 lbf 0.45359 4.44827 1 힘의 모멘트, 토크 단위 ㎏f·m N·m ft·lbf 1 ㎏f·m 1 9.8068 7.23275 1 N·m 0.10197 1 0.73752 1 ft·lbf 0.13826 1.35589 1 압 력 단위 ㎏f/㎡ Pa lbf/in2 mbar atm mmHg 1 ㎏f/㎡ 1 9.806709751 1.42233E-03 0.0980661 9.6784E-04 0.0735559 1 Pa 0.101971 1 1.45037E-04 0.00 9.8692E-05 0.0075006 1 lbf/in2 7030.697 68948 1 689.473 6.8046E-00 517.14934 1 mbar 10.1972 100 0.00145038 1 9.8693E-03 0.75006 1 atm 10332.27 101325.6 1.469593982 1013.25 1 760 1 mmHg 13.5951 133.323 0.001933677 1.33322 1.3158E-02 1 일, 열량 단위 cal Wh ㎏f·m J B.T.U. 1 cal 1 0.001162791 0.426307 4.18605 3.968 1 Wh 860 1 366.9271 3598.326 3412.70 1 ㎏f·m 2.34379 0.00273 1 9.80665 9.3008 1 J 0.239 0.0002779 0.101972 1 0.9484 1 B.T.U. 0.252 0.0002930 0.107518 1.0544 1 일률, 공률 단위 kW ㎏f·m/s HP PS ft·lbf/s 1 kW 1 101.972 1.3410 1.3596 737.561 1 ㎏f·m/s 9.80665E-02 1 0.01315 0.0133 7.23300 1 HP 0.7457 76.0402 1 1.01387 549.999 1 PS 0.7355 75.0001 0.986322 1 542.476 1 ft·lbf/s 1.35582E-02 0.138255 0.001818 0.0018434 1 ① 여섯 면의 넓이의 합을 구한다. ② 직육면체의 마주 보는 면은 서로 합동이다. 따라서 서로 다른 세 면의 넓이를 합한 후 ③ 밑면 2개와 옆면 4개가 연결된 긴 직사각형 모양의 옆넓이의 합을 구한다. ▶ 정육면체의 겉넓이 정육면체는 각 면이 합동인 6개의 정사각형이므로, 정육면체의 겉넓이는 한 면의 ㆍ밑면의 가로의 길이는 (가)가 길다. ㆍ주사위가 두 상자에 각각 몇 개씩 들어가는지 알아보니, (가)에는 36개, (나)에는 30개 ㆍ즉, 두 상자의 부피를 직접 비교할 수는 없으나, 두 상자 안에 같은 모양의 물체가 몇 ▶ 쌓기나무로 직육면체의 부피 알아보기 ▶ 직육면체의 부피 구하는 방법 ▶ 쌓기 나무로 정육면체의 부피 알아보기 ㆍ쌓기나무가 가로로 3줄, 세로로 3줄이다. ▶ 정육면체의 부피 구하는 방법 ㆍ정육면체의 부피는 직육면체의 부피를 구하는 방법과 같이 구할 수 있다. ㆍ큰 입체의 부피를 나타내기 위하여 한 모서리가 1m인 정육면체의 부피를 단위로 사용 ▶ 1㎥와 1㎤의 관계 ㆍ1L=1000㎤ 이고 1mL=1㎤이므로 1L = 1000㎤ = 1000mL이다.
· Le Systeme International d'Unites(佛)에서 온 약어(略語)
↔ "국제단위계"
↔ "國際單位系"
↔ "The International System of Units"
· 현재 세계 대부분의 국가에서 채택하여 국제 공동으로 사용하고 있는 단위계
· "미터계"(또는 "미터법")라고 부르고 사용하여 오던 단위계가 현대화된 것
· 1960년 제 11차 국제도량형총회(CGPM)에서 "국제단위계"라는 명칭과 그 약칭 "SI"를 채택 결정
☞ 이 단위계의 명칭은 각 나라의 언어에 따라 다르지만("國際單位系", "The International System of Units",등)
그 약칭 "SI"는 세계 공통임
*SI의 배경 및 발달
· 1790년경 프랑스에서 "미터계" 발명
· 1875년 17개국이 미터협약(Convention du Metre)에 조인함으로써 공식화
· 1881년 CGS계 (센티미터-그램-초에 바탕을 둠) ← 과학분야에서 사용
· 1900년경 MKS계 (미터-킬로그램-초에 바탕을 둠) ← 실용적 측정에 사용
· 1901년 Giovanni Giorgi가 전기 기본단위 하나를 새로 도입할 것을 제의
→ 역학 및 전기단위들이 통합된 일관성 있는 체계의 형성
· 1935년 국제전기기술위원회(IEC)가 전기단위로 ampere, coulomb, ohm, volt 중
하나를 채택하여 역학의 MKS와 통합할 것을 추천
→ 뒤에 암페어(ampere)가 선정됨
→ MKSA계 형성
· 1954년 제 10차 CGPM에서 MKSA의 4개의 단위와 온도의 단위 "켈빈도", 광도의 단위
"칸델라"의 모두 6개의 단위에 바탕을 둔 일관성 있는 단위계를 채택
· 1960년 제 11차 CGPM에서 이 단위계에 공식적인 명칭 "국제단위계"를 부여하고,
약칭 "SI"를 부여하여 모든 언어에서 사용하도록 함
· 1967년 온도의 단위가 켈빈도(°K)에서 켈빈(K)으로 바뀜
· 1971년 7번째의 기본단위인 몰(mole)이 추가
→ 현재의 SI
*SI의 특징
· 각 속성(또는 물리량)에 대하여 한가지 단위만 사용
예로서, 길이에 대하여는 미터만 사용
(자(尺) 또는 피트(foot) 같은 단위를 사용하지 않음)
→ 전체적으로 볼때 단위의 수가 대폭 감소
· 모든 활동분야에 적용
- 과학이나 기술 또는 상업 등 모든 분야에 적용
- 전 세계가 같은 방법으로 사용
→ 상호 교류나 이해를 쉽게 함
· 일관성 있는 체계
몇가지 기본단위를 바탕으로 이들의 곱이나 비의 형식으로
모든 물리량을 나타내는 일관성 있는 체계를 형성
→ 다른 체계와의 혼합에서 오는 인자들이 없어지게 됨
· 배우기와 사용하기가 쉽다.
한마디로, SI는 그 명칭이 뜻하는대로 "국제" 단위계이다.
*SI의 구조
국제단위계(SI)는 기본단위 유도단위 2가지 부류의 단위로 형성 되어 있다
· 기본단위: 관례상 독립된 차원을 가지는 것으로 간주되는 명확하게 정의된 단위들을 선택하여 SI의 바탕을 형성
→ 미터, 킬로그램, 초, 암페어, 켈빈, 몰, 칸델라의 7개 단위
· 유도단위: 관련된 양들을 연결시키는 대수적 관계에 따라서 기본단위들의 조합 또는 기본단위와 다른 유도단위들의 조합으로 이루어짐 평면각과 입체각을 나타내는
라디안과 스테라디안도 이에 포함 과학적인 관점에서 볼 때 이와같이 두 부류로 나누는 것은 어느 정도 임의적이며, 국제 관계, 교육 및 과학적 연구활동 등에 있어서 실용적이며 범세계적인 단일체계의 이점을 고려한 것임
위의 두 부류의 SI 단위들이 문자 그대로 "일관성"있는 단위의 집합을 형성
→ 아무 수치적 인자없이 순전히 곱하기와 나누기에 의하여 이루어진 단위의 체계
☞ 한 물리량은 단 하나의 SI 단위만을 가짐
↔ 그러나 그 역은 사실이 아님
*SI 기본단위
SI의 가장 기본이 되는 7개의 단위로서 독립적인 차원을 갖도록 정의되어 있음
현재는 이들중 질량의 단위인 킬로그램(kg)만 인공적으로 만든 국제원기에 의하여
정의 되어 있고, 나머지 6개는 모두 물리적인 실험에 의하여 정의되어 있음
· 이들 정의들은 과학기술의 발달에 따라 바뀌어 왔고, CGPM에 의해서 결정됨
기본단위의 정의
1) 길이의 단위 (m)
"미터(meter)는 진공에서 빛이 1/299 792 458 초 동안 진행한 경로의 길이이다.
" (1983년 제 17차 CGPM)
- 이에 따라서 빛의 속력은 정확히 299 792 458 m/s 이며, 길이의 단위가 독립적으로
정의 되었을 때 처럼 오차를 포함하지 않는 상수이다.
2) 질량의 단위 (kg)
"킬로그램(kilogram)은 질량의 단위이며, 국제 킬로그램 원기의 질량과 같다.
" (1901년 제 3차 CGPM)
- 여기서, 질량의 단위라고 강조한 것은 그간 흔히 중량(무게)의 뜻과 혼동되어서
사용되어 왔기 때문에 이를 중지시키고 질량을 뜻함을 명백히 하기 위한 것이다.
3) 시간의 단위 (s)
"초(second)는 세슘 133원자 (133Cs)의 바닥 상태에 있는 두 초미세 준위 간의 전이에
대응하는 복사선의 9 192 631 770 주기의 지속 시간이다." (1967년 제 13차 CGPM)
4) 전류의 단위 (A)
"암페어(ampere)는 무한히 길고 무시할 수 있을 만큼 작은 원형 단면적을 가진 두
개의 평행한 직선 도체가 진공 중에서 1 미터 간격으로 유지될 때, 두 도체 사이에
매 미터당 2 x 10-7 뉴턴(N)의 힘을 생기게 하는 일정한 전류이다.
" (1948년 제 9차 CGPM)
5) 열역학적 온도의 단위 (K)
"켈빈(kelvin)은 열역학적 온도의 단위로 물의 삼중점의 열역학적 온도의 1/273.16이다.
" (1976년 제 13차 CGPM)
- 이에 부가하여 다음 식으로 정의된 섭씨온도도 사용한다.
(기호 t, 단위 ℃) t = T - T0
여기서, T0 = 273.15 K 로 정의되었음.
6) 물질량의 단위 (mol)
"몰은 탄소 12의 0.012 킬로그램에 있는 원자의 개수와 같은 수의 구성요소를 포함한 어떤 계의 물질량이다. 몰을 사용할 때에는 구성 요소를 반드시 명시해야 하며
이 구성요소는 원자, 분자, 이온, 전자, 기타 입자 또는 이 입자들의 특정한 집합체가 될 수 있다. " (1971년 제 14차 CGPM).
- 몰의 정의에서 탄소 12는 바닥상태에서 정지해 있으며 속박되어 있지 않은
원자를 가르킨다.
또한 이 정의는 몰의 단위를 가진 양의 특성을 부여하는 점에 주의하여야 한다.
7) 광도의 단위 (cd)
"칸델라(candela)는 주파수 540 x 1012 헤르츠인 단색광을 방출하는 광원의 복사도가 어떤 주어진 방향으로 매 스테라디안당 1/683 와트일 때 이 방향에 대한 광도이다. " (1979년 제 16차 CGPM)
*SI 유도단위
· 기본단위를 물리법칙에 의해 대수적인 관계식으로 결합하여 나타내는 것
· 유도단위의 표현에는 기본단위 외의 다른 인자가 나타나지 않음
→ SI 단위가 일관성을 갖게 되고, 또한 계산할 때 다른 환산인자를 필요로 하지
않음. 이 유도단위 중에서 21개는 편의상 특별한 명칭과 기호가 주어졌음
· 경우에 따라 많은 유도단위가 만들어질 수 있으며 이들은 기본단위로만 표현된 경우,
그리고 특별한 명칭을 가진 유도단위를 사용한 경우로 분류할 수 있다.
1) 라디안 (rad)
"라디안(radian)은 한 원의 원둘레에서 그 원의 반지름과 같은 길이의 호를 자르는 두 반지름 사이의 평면각이다.
" 즉, 원의 반지름과 같은 길이의 원 둘레에 대한 중심각이다.
→예를 들어, 직각은 π/2 rad가 된다.
2) 스테라디안 (sr)
"스테라디안(steradian)은 한 공의 표면에서 그 공의 반지름의 제곱과 같은 넓이의 표면을 자르고 그 꼭지점이 공의 중심에 있는 입체각이다.
즉, 공의 반경의 제곱과 같은 넓이를 가진 공의 표면에 대한 중심 입체각이다.
→ 공의 전 표면적은 반지름의 제곱의 4π배이므로 전체 공의 입체각은 4π sr이
된다.
- 무차원 (1) 유도단위로 보기로 결정 (CIPM/1980, CGPM/1995)
- 라디안과 스테라디안은 유도단위의 표현에 사용할 수도 있고, 생략할 수도 있음
접 두 어
· SI 접두어
- 킬로그램 (kg)을 제외한 모든 SI 단위의 십진배수 및 분수의 명칭과 기호를
형성하기 위하여 접두어를 사용한다.
- 십진 배수는 10을 양의 정수 제곱한 것(103, 105 등)을 말하며 십진 분수는 10을
음의 정수 제곱한 것(10-3, 10-6)을 말한다.
- 현재 사용되는 접두어는 몇 차례에 걸쳐 CGPM에서 채택된 것인데 여기에 실린
접두어는 제 19차 CGPM(1991)에서 채택된 것까지 포함된 것이다.
· 질량의 단위
- SI 단위 중에서 질량의 단위 (kg)만이 역사적 이유에서 그 명칭에 접두어가
포함되어 있다.
- 그러나, 질량의 단위의 십진 배수 및 분수의 명칭은 "그램"이라는 단어에
("킬로그램"이 아니라) 접두어를 붙여서 형성 한다.
· 배수 및 분수의 명칭
- 접두어나 그 기호는 단위의 명칭이나 기호에 직접 붙여서 그 단위의 십진 배수
및 분수를 형성한다.
- 이렇게 형성된 단위는 원칙적으로 "SI 단위의 배수 또는 분수"라고 불러야
되지만, 통상적으로는 기본단위, 유도단위 또 이들의 배수와 분수 모두
"SI 단위"라고 부른다.
진공중에서 파장의 1650763.73배와 같은 길이.
대응하는 방사의 9192631770주기의 계속시간.
무한히 긴 2본의 직선상도체의 각각을 흘러 이 도체 길이 1m마다에 2×10-7뉴톤의 힘을 미치는 불변의 전류
온도
미터
그램
피트
직육면체와 정육면체의 겉넓이
▶ 직육면체의 겉넓이
직육면체의 여섯 면의 넓이의 합을 직육면체의 겉넓이라고 한다. 
(2×3)+(2×3)+(2×4)+(2×4)+(3×4)+(3×4)=52(㎠)
이를 2배 한다.
{(2×3)+(2×4)+(3×4)}×2=52(㎠)
(밑면의 넓이) = 2×3 = 6 (㎠)
(옆넓이) = ( 3+2+3+2 )×4 = 40 (㎠)
(직육면체의 겉넓이) = (밑넓이)×2 + (옆넓이)
= (2×3)×2 + ( 3+2+3+2 )×4
= 52 (㎠)
넓이의 6배이다. 
(정육면체의 겉넓이)= ( 2×2 ) × 6 = 4 × 6 = 24 (㎠) 부피의 비교
다음 두 직육면체의 부피를 비교하여 보자.
▶ 가로, 세로, 높이를 직접 비교하기
ㆍ밑면의 세로의 길이는 (나)가 길다.
ㆍ높이는 (가)가 길다.
⇒ 길이를 직접 비교해도, 어느 상자의 부피가 더 크다고 바로 말할 수 없다.
▶ 두 상자 안에 같은 물체를 넣어보고 몇 개씩 들어가는지 알아보기
들어간다. 따라서 (가)의 부피가 더 크다.
번 들어가는지를 통하여 간접적으로 부피를 비교할 수 있다. 부피의 단위
▶ 부피의 단위
ㆍ입체도형의 부피를 나타내기 위하여 한 모서리가 1㎝인 정육면체의 부피를 단위로
사용한다.
이 정육면체의 부피를 1㎤라 하고, 일세제곱센티미터라고 읽는다.
▶ 쌓기나무로 알아본 직육면체의 부피
ㆍ아래의 직육면체와 같도록 부피가 1㎤인 정육면체 모양의 쌓기나무로 다음과 같이
쌓았다.
ㆍ가로 2줄, 세로 4줄, 높이 3층으로 쌓았으므로 한 층에 8개씩 3층으로, 모두 24개의
쌓기나무로 쌓았다.
ㆍ쌓기나무 1개는 부피가 1㎤이므로 이 직육면체의 부피는 24㎤이다. 직육면체의 부피
ㆍ쌓기나무가 한 층에 가로로 4줄, 세로로 3줄이므로 한 층에 있는 쌓기나무는
(가로)×(세로)= 4×3 = 12(개)이다.
ㆍ2층으로 구성되어 있으므로 전체 쌓기나무의 개수는 12×2 = 24(개)이다.
ㆍ쌓기나무 1개의 부피는 1㎤ 이므로 이 직육면체의 부피는 24㎤ 이다. 
ㆍ직육면체 밑면의 가로는 4㎝, 세로는 3㎝ 이므로
(밑넓이) = (밑면의 가로의 길이)×(밑면의 세로의 길이) = 4 × 3 = 12 (㎠) 이다.
ㆍ높이는 2㎝이므로 직육면체의 부피는
(직육면체의 부피) = (밑넓이)×(높이)
= (밑면의 가로의 길이)×(밑면의 세로의 길이)×(높이)
= 4 × 3 × 2
= 12 × 2
= 24 (㎤) 정육면체의 부피
ㆍ한 층에 놓인 쌓기나무의 개수는 (가로)×(세로)= 3×3 = 9(개)이다.
ㆍ3층까지 놓인 쌓기나무의 개수는 9×3 = 27(개)이다.
ㆍ쌓기나무 1개의 부피는 1㎤ 이므로 이 직육면체의 부피는 27㎤ 이다. 
ㆍ또한 정육면체는 각 모서리의 길이가 같으므로, 한 모서리의 길이를 세 번 곱해서
구할 수 있다.
(정육면체의 부피) = (밑넓이)×(높이)
= (밑면의 가로의 길이)×(밑면의 세로의 길이)×(높이)
= (한 모서리의 길이)×(한 모서리의 길이)×(한 모서리의 길이)
= 3 × 3 × 3
= 27(㎤) 부피의 큰 단위
▶ 부피의 큰 단위 1㎥
한다. 이 정육면체의 부피를 1㎥라 하고, 일세제곱미터라고 읽는다.
ㆍ1㎥는 한 모서리가 1m인 정육면체의 부피로 1m=100㎝를 이용하여 ㎤ 단위로 고치면
1㎥ = 1m × 1m × 1m
= 100㎝ × 100㎝ × 100㎝
= 1000000 (㎤)
즉 1㎥ = 1000000 ㎤이다. 부피와 들이 단위 사이의 관계
▶ 1L와 1000㎤의 관계
ㆍ물건의 들이를 나타내기 위하여 안치수의 가로, 세로, 높이가 각각 10㎝인 단위를
사용한다. 이 그릇의 들이를 1L라 하고, 일리터라고 읽는다. 1L = 1000㎤
▶ 1mL와 1㎤의 관계
ㆍ작은 들이의 단위를 나타내기 위하여 안치수의 가로, 세로, 높이가 각각 1㎝인 단위를
사용한다. 이 그릇의 들이를 1mL라 하고, 일밀리리터라고 읽는다.
1mL = 1㎤
▶ 1L와 1mL의 관계 1L = 1000mL
|
)과 반지름의 곱으로 구할 수 있습니다. 
)×(반지름) = (지름)×(원주율)× 
×(반지름)
)×(반지름) × (높이) 
×(반지름) ×(높이)'경 영【經營】' 카테고리의 다른 글
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